②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线.线段的垂直平分线：

　　⑵等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合。（三线合一）

　　⑴三条边都相等的三角形是等边三角形；⑵三个角都相等的三角形是等边三角形；

　　⑴直角三角形中，如果有一个锐角是30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

　　如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．第三章 勾股定理

　　如果三角形的三边长a，b，c有关系a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形。

　　⑴勾股定理——常用于求边长、周长、面积；⑵勾股定理的逆定理——常用于判断三角形的形状；

　　若a2＋b2＜c2，则此三角形为钝角三角形（其中c为最大边）；若a2＋b2＞c2，则此三角形为锐角三角形（其中c为最大边）

　　②实数的运算顺序：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

　　加法交换律、加法结合律 、乘法交换律、乘法结合律 、乘法对加法的分配律。

　　由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量，甚至在更多情况下不可能得到精确的数，用以描述所研究的量，这样的数就叫近似数。

　　每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上每一个点都表示一个实数。实数与数轴上的点是

　　它们的公共原点O称为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

　　为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x轴和y轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。

　　①对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。②点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。

　　③平面内点的坐标是有序实数对，当a≠b时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。

　　一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

　　使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式（取全体实数），分式（分母不为0）、二次根式（被开方数为非负数）、实际意义几方面考虑。

　　⑴关系式（解析）法：两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式（解析）法。

　　⑵列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

　　③连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线.正比例函数和一次函数概念与性质：

　　⑴正比例函数和一次函数的概念：①一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成（k，b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。②特别地，当一次函数中的b=0时（即）（k为常数，k0），称y是x的正比例函数。

　　经过两点（0，b）、（-b/k，0）或（1，k+b）作直线y=kx+b．

　　一次函数图像之间的位置关系：直线y=kx+b，可以看做由直线y=kx平移b个单位而得到．

　　k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．

　　一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-b/k，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．

　　（关于X轴对称，横坐标不变，纵坐标是原来的相反数）②关于y轴对称，就是y不变，x变成-x：

　　（关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标是原来的相反数）③关于原点对称，就是x和y都变成相反数：

　　（关于原点轴对称，横、纵坐标都变为原来的相反数）6.正比例函数和一次函数解析式的确定：

　　⑵确定一个一次函数，需要确定一次函数y=kx+b(k≠0)中的常数k和b。

　　kx+b=0（k、b为常数，k≠0）的形式．而一次函数解析式形式正是y=kx+b（k、b为常数，k≠0）．当函数(y)值为0时，即kx+b=0就与一元一次方程完全相同．②由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0（k、b为常数，k≠0）的形式．所以解一元一次方程可以转化为：

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